题库 高中数学
题干
直三棱柱ABC -A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．
（Ⅰ）求证：AC⊥B1C；
（Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
（Ⅲ）当
时，求二面角
的余弦值．
（Ⅰ）求证：AC⊥B1C；
（Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
（Ⅲ）当
时，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
是
的直径，
垂直于
是圆周上不同于
，
的任意点，
、
分别是
的中点.
平面
；（2）平面
平面
.
中，底面
为平行四边形，
，
，且
底面
平面
；
为
的中点，求三棱锥
的体积.
中，
，侧面
为菱形.
平面
分别为
，
的中点，求证：
平面
.
中，
平面
，
为
的中点，
，
，
，
.
平面
；
与平面
是矩形，四边形
是梯形, 
，平面
平面
， 点
是
的中点.
∥平面
；
的余弦值．