直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．（Ⅰ）求证：AC⊥B1C；（Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1C_刷题宝

题干

直三棱柱ABC -A₁B₁C₁中，AB=5，AC=4，BC=3，AA₁=4，点D在AB上．
（Ⅰ）求证：AC⊥B₁C；
（Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC₁∥平面B₁CD；
（Ⅲ）当

时，求二面角

的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-07 07:51:03

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同类题1

如图，在正方体

）求证：直线

同类题2

如图，已知菱形

（1）求证：

；
（2）平面

，求三棱锥

同类题3

如图，在多面体

的中点，连接

.

（1）求证：

；
（2）求二面角

大小的正弦值.

同类题4

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，E为PC的中点，且∠PAB=∠PDC=90°．
（Ⅰ）证明：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PAD．

同类题5

所在的平面，

的中点.
（1）求证：

；
（2）求证：

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