直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．（Ⅰ）求证：AC⊥B1C；（Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1C_刷题宝

题干

直三棱柱ABC -A₁B₁C₁中，AB=5，AC=4，BC=3，AA₁=4，点D在AB上．
（Ⅰ）求证：AC⊥B₁C；
（Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC₁∥平面B₁CD；
（Ⅲ）当

时，求二面角

的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-07 07:51:03

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同类题1

如图，在三棱柱

（1）求证：平面

；
（2）如果点

的中点，求证：

同类题2

截去三棱锥

，后得到的几何体如图所示.四边形

为正方形，

的交点，E为

.

（1）证明：

；
（2）设M是

的中点，证明：平面

同类题3

如图，在三棱柱

的中点，且

（Ⅰ）求证：平面

；
（Ⅱ）求证：

；
（Ⅲ）若

，求二面角

同类题4

如图，在四面体A-BCD中，AD

CD,CD=2,AD=4.M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3Q

A．
(I)证明：PQ//平面BCD;
(II)若异面直线PQ与CD所成的角为

，二面角C-BM-D的大小为

同类题5

如图，在正三棱柱

.

（1）求证：

为何值时，

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