题库 高中数学
题干
如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，E、F分别为PC和BD的中点．
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）证明：平面PDC⊥平面PAD．
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）证明：平面PDC⊥平面PAD．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
分别为
，
，
的中点.
平面
；
平面
.
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，侧面
底面ABCD，
，
．
若PB的中点为E，求证：
平面PCD；
若
，求二面角
的余弦值．
的底面
是边长为
的正方形，
底面
分别为棱
的中点.
平面
；
的余弦值为
，求四棱锥
中，底面
是正方形，
平面
，点E为线段PD的中点.
平面
；
的体积.