AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点．（1）若点E是棱CC1的中点，求证：EF//平面A1BD；（2）试确定点E的位置，使得面A1BD_刷题宝

题干

AA₁=4，AB=2，点E在棱CC₁上，点F是棱C₁D₁的中点．

（1）若点E是棱CC₁的中点，求证：EF//平面A₁BD；
（2）试确定点E的位置，使得面A₁BD

面BDE，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-06 04:36:33

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同类题1

某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是AA₁→A₁D₁→ ，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB₁→ ，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2015段、黄“电子狗”爬完2014段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是．

同类题2

如图，三棱柱

（1）求证：

，求二面角

的余弦值；
（3）若点

的位置并求线段

同类题3

如图，已知

，
求证：点

上的射影在

的平分线上．

同类题4

为直角梯形,

为等腰梯形,

（Ⅰ）若梯形

的轨迹；
（Ⅱ）求平面

所成的锐二面角的余弦值.

同类题5

如图，在平行四边形

.

；
（2）若二面角

的正弦值为

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