题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（Ⅲ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（Ⅲ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小．
答案(点此获取答案解析）
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，M是线段
的中点.
∥平面
； 
平面
；
点到面
．
中，
，且
，
，
，点
在棱
上，且
．
平面
；
平面
．
中，侧棱与底面垂直，
，
，
，点
是
的中点．
平面
；
.
中，
⊥平面
，
，
是侧面
的对角线的交点，
，
分别是
，
中点
平面
；
⊥平面