如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．（Ⅰ）求证：BE_刷题宝

题干

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（Ⅲ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-04 09:03:06

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同类题1

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=6，AB=10，BC=8，AA₁=8，点D是AB的中点．

（Ⅰ）求证：AC₁∥平面CDB₁
（Ⅱ）求三棱锥B-CDB₁的体积．

同类题2

如图，在四棱锥

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求三棱锥

同类题3

在如图所示的多面体中，

.

，请写出作法并说明理由；
(Ⅱ)若

的正投影为

，求四面体

同类题4

已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F，M分别是线段AB、AD、AA₁的中点，又P、Q分别在线段A₁B₁、A₁D₁上，且A₁P＝A₁Q＝x(0<x<1).设平面MEF∩平面MPQ
＝l，现有下列结论：

①l∥平面ABCD；
②l⊥AC；
③直线l与平面BCC₁B₁不垂直；
④当x变化时，l不是定直线.
其中不成立的结论是________.(写出所有不成立结论的序号)

同类题5

在如图所示的六面体中，四边形

的正方形，四边形

.

（1）在图中作出平面

的交线，并写出作图步骤，但不要求证明；
（2）求证：

；
（3）求平面

所成角的余弦值

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