题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（Ⅲ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（Ⅲ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小．
答案(点此获取答案解析）
中，底面ABCD为菱形，
平面ABCD，BD交AC于点E，F是线段PC中点，G为线段EC中点．
Ⅰ
求证：
平面PBD；
．
中，底面
是正方形，侧棱与底面垂直，点
是正方形
，点
，
分别在
和
上，且
．
∥平面
；
，求
的长；
的余弦值．
中，
，
底面
，
，直线
与底面
，
分别是
的中点．
平面
；
，求证：直线
平面
；
，求棱锥
的体积．
的底面是边长为
的正方形，侧棱
底面
，且
，
是侧棱
上的动点.
平面
.
？证明你的结论.
中，
分别为
,
的中点，
为
的中点，
.
平面
；
，
，平面
平面
与平面
所成角的正弦值.