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高中数学
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如图，在长方体
中，
，
，
分别为
，
的中点.
⑴求证：
平面
；
⑵求证：
平面
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-02 05:35:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，
矩形
所在的平面，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
（3）当
满足什么条件时，能使
平面
成立？并证明你的结论.
同类题2
已知在多面体SP﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，AB=PC=1，AD=AS=2，且AS∥CP且AS⊥面ABCD，E为BC的中点．
（1）求证：AE∥面SPD；
（2）求三棱锥S-BPD的体积。
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
为等边三角形，且平面
平面
.
为
的中点，
为
的中点，过点
，
，
的平面交
于
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
时，求二面角
的余弦值.
同类题4
如图，在几何体
中
，
，平面
平面
，
,
为
的中点.
（1）证明：
∥平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
如图，在三棱锥
中，
，
O
为
BC
中点，
平面
ABC
，
E
为
SC
中点，
F
为
AB
中点．
（1）求证：
平面
SAB
；
（2）求证：平面
平面
SAB
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
平面
.
矩形
所在的平面，
分别是
的中点.
平面
；
.
满足什么条件时，能使
平面
成立？并证明你的结论.
中，底面
为矩形，
为等边三角形，且平面
平面
为
的中点，
为
的中点，过点
，
，
于
.
平面
；
时，求二面角
的余弦值.
中
，
，平面
平面
，
,
为
的中点.
∥平面
与平面
所成角的正弦值.
中，
，O为BC中点，
平面ABC，E为SC中点，F为AB中点．
平面SAB；
平面SAB．