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高中数学
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如图,在四棱锥
中,底面
为直角梯形,
,
,平面
⊥底面
,
为
AD
的中点,
是棱
上的点,
,
.
(1)若
点是棱
的中点,求证:
平面
;
(2)求证:平面
⊥平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-07-22 09:57:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知等腰梯形
ABCD
(如图1所示),其中
AB
∥
CD
,
E
,
F
分别为
AB
和
CD
的中点,且
AB
=
EF
=2,
CD
=6,
M
为
BC
中点.现将梯形
ABCD
沿着
EF
所在直线折起,使平面
EFCB
⊥平面
EFDA
(如图2所示),
N
是线段
CD
上一动点,且
.
(1)求证:
MN
∥平面
EFDA
;
(2)求三棱锥
A
-
MNF
的体积.
同类题2
如图所示,四棱锥
中,底面
为矩形,
平面
,
,点
为
的中点.
(
)求证:
平面
.
(
)求证:平面
平面
.
同类题3
如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,平面
底面
,
,点
分别是
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)在棱
上求作一点
,使得
,并说明理由.
同类题4
如图,在三棱柱
中,
平面
,
,点
分别为棱
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求三棱锥
的体积.
同类题5
如图,在三棱柱
ABC
-
A
′
B
′
C
′中,点
E
、
F
、
H
、
K
分别为
AC
′、
CB
′、
A
′
B
、
B
′
C
′的中点,
G
为△
ABC
的重心,从
K
、
H
、
G
、
B
′中取一点作为
P
,使得该三棱柱恰有2条棱与平面
PEF
平行,则点
P
为 ( )
A.
K
B.
H
C.
G
D.
B
′
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