题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
⊥底面，
为AD的中点，
是棱
上的点，
，
．
（1）若点是棱的中点，求证：
平面
；
（2）求证：平面
⊥平面.
中，底面为直角梯形，，，平面⊥底面，为AD的中点，是棱上的点，，．（1）若
点是棱的中点，求证：平面；（2）求证：平面
⊥平面.答案(点此获取答案解析）
，底面
是菱形，
平面
，
是
边的中点，
是
边上的中点，连接
、
.
；
平面
.
与正三角形
的边长均为2，它们所在平面互相垂直， 
平面
．
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形
是边长为
的正方形，平面
平面
，
．
）求证：
平面
．
）若点
是线段
的中点，请问在线段
是否存在点
，使得
平面
中，底面
为菱形，
为
的中点.
平面
；
底面
，
，求平面
所成锐二面角的正弦值.
中，底面
是菱形，
，
，
平面
是
的中点，求证：
平面
；
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由．