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如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面⊥底面,为AD的中点,是棱上的点,,.
(1)若点是棱的中点,求证:平面;
(2)求证:平面⊥平面.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-07-22 09:57:40

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同类题1

已知等腰梯形ABCD(如图1所示),其中AB∥CD,E,F分别为AB和CD的中点,且AB=EF=2,CD=6,M为BC中点.现将梯形ABCD沿着EF所在直线折起,使平面EFCB⊥平面EFDA(如图2所示),N是线段CD上一动点,且.

(1)求证:MN∥平面EFDA;
(2)求三棱锥A-MNF的体积.

同类题2

如图所示,四棱锥中,底面为矩形,平面,,点为的中点.

()求证:平面.
()求证:平面平面.

同类题3

如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面底面,,点分别是的中点.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)在棱上求作一点,使得,并说明理由.

同类题4

如图,在三棱柱中,平面,,点分别为棱的中点.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求三棱锥的体积.

同类题5

如图,在三棱柱ABC-A′B′C′中,点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点,G为△ABC的重心,从K、H、G、B′中取一点作为P,使得该三棱柱恰有2条棱与平面PEF平行,则点P为 (   )
A.KB.HC.GD.B′
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明面面垂直
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