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高中数学
题干
如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=2,AD=1,A
1
A=1，证明直线BC
1
平行于平面DA
1
C，并求直线BC
1
到平面D
1
AC的距离.
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0.99难度 解答题 更新时间:2013-07-18 06:00:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，矩形
所在平面与等边
所在平面互相垂直，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
.
（2）试问：在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，试指出点
的位置，并证明你的结论：若不存在，请说明理由.
同类题2
如图，在四棱柱
中，
，
，
，且
.
（I）求证：
；
（II）求证：
；
（III）若
，判断直线
与平面
是否垂直？并说明理由.
同类题3
三棱柱
中，
为
的中点，点
在侧棱
上，
平面
.
（1）证明：
是
的中点；
（2）设
，四边形
是边长为2的正方形，四边形
为矩形，且
，求三棱锥
的体积.
同类题4
如图，在多面体
ABCDEF
中，四边形
ABCD
为菱形，且
，
平面
ABCD
，
，且
，
．
Ⅰ
求证：
平面
ACF
；
Ⅱ
求直线
AE
与平面
ACF
所成角的正弦值．
同类题5
如图，在几何体
中，
，
，平面
平面
，
，
，
，
为
的中点.
（1）证明:
平面
；
（2）求直线
BC
与平面
所成角.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
求直线与平面的距离
所在平面与等边
所在平面互相垂直，
，
分别为
，
的中点.
平面
.
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，试指出点
中，
，
，
，且
.
；
；
，判断直线
与平面
是否垂直？并说明理由.
中，
为
的中点，点
在侧棱
上，
平面
.
，四边形
是边长为2的正方形，四边形
为矩形，且
，求三棱锥
的体积.
，
平面ABCD，
，且
，
．
Ⅰ
求证：
平面ACF；
中，
，
，平面
平面
，
，
，
，
为
的中点.
平面
所成角.