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高中数学
题干
如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=2,AD=1,A
1
A=1，证明直线BC
1
平行于平面DA
1
C，并求直线BC
1
到平面D
1
AC的距离.
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0.99难度 解答题 更新时间:2013-07-18 06:00:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在各棱长均为4的直四棱柱
中，底面
为菱形，
，
分别为
棱上一点，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）在图中作出点
在平面
内的正投影
（说明作法及理由），并求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，四棱柱
的底面为菱形，
，
，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
底面
，且直线
与平面
所成线面角的正弦值为
，求
的长.
同类题3
如图，四边形
中，
，
，
，
，
、
分别在
、
上，
，现将四边形
沿
折起，使平面
平面
．
（
）若
，是否存在折叠后的线段
上存在一点
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
（
）求三棱锥
的体积的最大值，并求此时点
到平面
的距离．
同类题4
如图所示，三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱垂直于底面，各条棱长均为2，M，N分别为CC
1
，AB的中点．
（1）求证：CN∥平面AB
1
M；
（2）求异面直线CN与B
1
M所成角的余弦值．
同类题5
直三棱柱
，
，
，
，点
分别为
和
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积（锥体体积公式
，其中
为底面面积，
为高）
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
求直线与平面的距离
中，底面
为菱形，
，
分别为
棱上一点，且
，
.
平面
；
在平面
内的正投影
（说明作法及理由），并求三棱锥
的体积.
的底面为菱形，
，
，
为
中点.
平面
；
底面
，且直线
与平面
，求
的长.
中，
，
，
，
，
、
分别在
、
上，
，现将四边形
折起，使平面
平面
．
）若
，是否存在折叠后的线段
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
）求三棱锥
的体积的最大值，并求此时点
的距离．
，
，
，
，点
分别为
和
的中点.
平面
；
的体积（锥体体积公式
，其中
为底面面积，
为高）