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高中数学
题干
如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=2,AD=1,A
1
A=1，证明直线BC
1
平行于平面DA
1
C，并求直线BC
1
到平面D
1
AC的距离.
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0.99难度 解答题 更新时间:2013-07-18 06:00:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本题满分12分）如图，在正三棱柱
中，点D为棱AB的中点，BC=1，
.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥面ABCD，PA=AB=BC=2，AD=1．
（Ⅰ）若M为PC的中点，求证DM∥面PAB；
（Ⅱ）求证：面PAB⊥面PBC；
（Ⅲ）求AC与面PBC所成角的大小．
同类题3
如图，多面体PABCD的直观图及三视图如图所示，E、F分别为PC、BD的中点.
（I）求证：EF∥平面PAD；
（II）求证：平面PDC⊥平面PAD.
同类题4
如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
．
同类题5
如图1所示，在等腰梯形
，
，
，垂足为
，
，
.将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
上一个动点．
(Ⅰ)当点
为棱
中点时，求证：
平面
(Ⅱ)求证：
平面
;
(Ⅲ)是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
相关知识点
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线面平行的判定
证明线面平行
求直线与平面的距离
中，点D为棱AB的中点，BC=1，
.
∥平面
；
的体积.
中，
，
，
分别为
，
的中点．
；
平面
．
，
，
，垂足为
，
，
.将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
上一个动点．
平面
平面
;
的余弦值为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．