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高中数学
题干
如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=2,AD=1,A
1
A=1，证明直线BC
1
平行于平面DA
1
C，并求直线BC
1
到平面D
1
AC的距离.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2013-07-18 06:00:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
中，
AB
＝
AC
，
D
，
E
，
F
分别是棱
BC
，
CC
1
，
B
1
C
1
的中点．求证：
（1）直线
A
1
F
∥平面
ADE
；
（2）平面
ADE
⊥平面
BCC
1
B
1
．
同类题2
在如图所示的几何体
中，平面
平面
，四边形
和四边形
都是正方形，且边长为
，
是
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求二面角
的大小.
同类题3
如图，已知在正四棱锥
中，
为侧棱
的中点， 连接
相交于点
．
（1）证明：
；
（2）证明：
；
（3）设
,若质点从点
沿平面
与平面
的表 面运动到点
的最短路径恰好经过点
，求正四棱锥
的体积．
同类题4
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD=4，AB=3，点E为线段PD的中点．
（Ⅰ）求证：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）求证：AE⊥PC；
（Ⅲ）求三棱锥P-ACE的体积．
同类题5
如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面
，且
,
,点
是
中点
．
（Ⅰ）若
为
中点，证明：
//平面
；
（Ⅱ）若
是
边上任一点，证明：
；
（Ⅲ）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
求直线与平面的距离
中，平面
平面
，四边形
和四边形
，
是
的中点.
平面
；
的大小.
中，
为侧棱
的中点， 连接
相交于点
．
；
；
,若质点从点
沿平面
与平面
的表 面运动到点
的最短路径恰好经过点
中，底面
为矩形，
底面
,
,点
是
中点
．
为
中点，证明：
//平面
；
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．