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高中数学
题干
如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=2,AD=1,A
1
A=1，证明直线BC
1
平行于平面DA
1
C，并求直线BC
1
到平面D
1
AC的距离.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2013-07-18 06:00:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知四棱锥
中，底面
为平行四边形，点
，
，
分别是
，
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
同类题2
已知直三棱柱
中，
为等腰直角三角形，
，且
,D,E,F分别为
的中点，
（1）求证：
//平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求点
到平面
的距离．
同类题3
如图，在长方体
中，
分别为
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）若正方体棱长为1，求四面体
的体积.
同类题4
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设
的中点为
，
的中点为
（1）请将字母
标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）
（2）证明：直线
平面
（3）求二面角
的余弦值.
同类题5
如图1，在△
中，
分别为
的中点，
为
的中点，
．将△
ADE
沿
DE
折起到
的位置，使得平面
如图2．
（Ⅰ）求证：
;
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
图1 图2
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
求直线与平面的距离
中，底面
为平行四边形，点
，
，
分别是
，
，
的中点．
平面
；
平面
．
中，
为等腰直角三角形，
，且
,D,E,F分别为
的中点，
//平面
；
平面
；
到平面
的距离．
中，
分别为
的中点.
平面
；
平面
的体积.
的中点为
，
的中点为
标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）
平面
的余弦值.
中，
分别为
的中点，
为
的中点，
．将△ADE沿DE折起到
的位置，使得平面
如图2．
;
的平面角的余弦值.