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如图，
和
都是正方形，
，且
．证明：
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0.99难度 解答题 更新时间:2010-04-22 09:48:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知点
P
是平行四边形
ABCD
所在平面外的一点，
E
，
F
分别是
PA
，
BD
上的点且
PE
∶
EA
＝
BF
∶
FD
，求证：
EF
∥平面
PBC
.
同类题2
如图，在直三棱柱
中，
，点
为棱
的中点．
求证：(1)
平面
；
(2)平面
平面
．
同类题3
一个多面体的三视图
正视图、侧视图、俯视图
如图所示，
M
，
N
分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若这个多面体的六个顶点
A
，
B
，
C
，
，
，
都在同一个球面上，求这个球的体积．
同类题4
如图四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，其它四个侧面是侧棱长为
的等腰三角形，
为
的中点，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积
同类题5
已知如图1所示，在边长为12的正方形
中，
，且
，
，
分别交
，
于点
、
，将该正方形沿
，
，折叠，使得
与
重合，构成如图2所示的三棱柱
，在该三棱柱底边
上有一点
，满足
；请在图2中解决下列问题：
（1）求证：当
时，
平面
；
（2）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
和
都是正方形，
，且
．证明：
中，
，点
为棱
的中点．
平面
；
平面
正视图、侧视图、俯视图
如图所示，M，N分别是
，
的中点．
平面
；
平面
；
，
，
都在同一个球面上，求这个球的体积．
中，底面
是边长为
的正方形，其它四个侧面是侧棱长为
的等腰三角形，
为
的中点，
为
的中点.
平面
；
的体积
中，
，且
，
，
分别交
，
于点
、
，将该正方形沿
与
重合，构成如图2所示的三棱柱
，在该三棱柱底边
上有一点
，满足
；请在图2中解决下列问题：
时，
平面
；
与平面
，求
的值.