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如图，
和
都是正方形，
，且
．证明：
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0.99难度 解答题 更新时间:2010-04-22 09:48:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面
为菱形，
，
为
的中点
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题2
已知直四棱柱
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
的底面是菱形，且∠
DAB
=60°，
AD
=
AA
1
，
F
为棱
BB
1
的中点，
M
为线段
AC
1
的中点.
（1）求证：直线
MF
平面
ABCD
；
（2）求平面
AFC
1
与平面
ABCD
所成二面角的大小.
同类题3
如图1，矩形
中，
，M是
边上异于端点的动点，
于点N，将矩形
沿
折叠至
处，使面
面
（如图2）．点E，F满足
．
（1）证明：
面
；
（2）设
，当x为何值时，四面体
的体积最大，并求出最大值．
同类题4
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，侧面
为正三角形，侧面
底面
，
、
分别为棱
、
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
同类题5
如图所示，在五面体
中，四边形
为菱形，且
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
和
都是正方形，
，且
．证明：
中，
底面
，底面
，
为
的中点
平面
；
的体积.
平面ABCD；
中，
，M是
边上异于端点的动点，
于点N，将矩形
沿
折叠至
处，使面
面
（如图2）．点E，F满足
．
面
；
，当x为何值时，四面体
的体积最大，并求出最大值．
中，底面
是边长为2的菱形，
，侧面
为正三角形，侧面
底面
、
分别为棱
、
的中点.
平面
；
平面
；
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，四边形
为菱形，且
，
为
的中点.
平面
；
平面
的体积．