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如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，CA＝CB，点D，E分别为AB，AC的中点．求证：
（1）DE∥平面PBC；
（2）CD⊥平面PAB．
（1）DE∥平面PBC；
（2）CD⊥平面PAB．
在菱形
中，
且
，点
分别是棱
的中点，将四边形
沿着
转动，使得
与
重合，形成如图所示多面体，分别取
的中点
.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）若平面
平面，求多面体
的体积.
中，且，点分别是棱的中点，将四边形沿着转动，使得与重合，形成如图所示多面体，分别取的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若平面
平面，求多面体的体积.
中，
，二面角
的大小为120°，点
在棱
上，且
，点
为
的重心.
平面
；
的正弦值.
中，底面是正三角形，侧棱
面
，
是棱
的中点，点
在棱
上，且
．
）求证：
平面
．
）求证：
．
中，
底面
，底面
，
，且
，
.
为
上一点且
，证明：
平面
.
的大小.
中， 
分别为棱
的中点，已知
.
平面
；
平面
.如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD
，四边形ABCD为等腰梯形，BC∥AD，BC＝CD
AD＝1，E为PA的中点．
（1）求证：EB∥平面PCD；
（2）求平面PAC与平面PCD所成角的余弦值．
，四边形ABCD为等腰梯形，BC∥AD，BC＝CDAD＝1，E为PA的中点．（1）求证：EB∥平面PCD；
（2）求平面PAC与平面PCD所成角的余弦值．
如图，在四棱锥P～ABCD中，底面ABCD为矩形，E，F分别为AD，PB的中点，PE⊥平面ABCD，AP⊥DP，AP＝DP．
（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）设G为AB中点，求证：平面EFG⊥平面PCD．
（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）设G为AB中点，求证：平面EFG⊥平面PCD．
如图,在四棱锥
中,
平面
,
为线段
上一点不在端点.
(1)当
为中点时，
，求证：
面
(2)当
为
中点时，是否存在，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由.
中,平面,为线段上一点不在端点.(1)当
为中点时，，求证：面(2)当
为中点时，是否存在，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由.
中，
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
的体积．