题库 高中数学
题干
如图，在正三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
中，，，分别为，的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求三棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
，点
分别在侧棱
和
上，
，平面
把三棱柱分成上、下两部分，则上、下两个几何体的体积比为（ ）
中，若
是
边的中点，
是三角形
.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体
中，若三角形
的重心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
等于（ ）
中，
，
，
是
延长线上一点，且
.
平面
；
的体积.