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在菱形中,且,点分别是棱的中点,将四边形沿着转动,使得与重合,形成如图所示多面体,分别取的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若平面平面,求多面体的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 11:04:40

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同类题1

如图,正方体的棱线长为1,线段上两个动点E,F,且,则下列结论中错误的是(   )
A.B.三棱锥的体积为定值
C.平面ABCDD.异面直线所成的角为定值

同类题2

已知棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M是BC的中点,点P是侧面DCC1D1内(包括边界)的一个动点,且满足∠APD=∠MPC.则当三棱锥P﹣BCD的体积最大时,三棱锥P﹣BCD的外接球的表面积为_____.

同类题3

已知某四棱锥的三视图如图所示,则该几何体的体积为(    )
A.B.
C.D.

同类题4

如图,在四棱锥中,是等边三角形,,,.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若平面 平面,,求三棱锥的体积

同类题5

如图,在三棱台ABC-A1B1C1中,底面ABC是边长为2的等边三角形,上、下底面的面积之比为1:4,侧面A1ABB1⊥底面ABC,并且A1A=A1B1,∠AA1B=90°.

(1)平面A1C1B∩平面ABC=l,证明:A1C1∥l;
(2)求四棱锥B-A1ACC1的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 证明线面平行
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