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如图：在四棱锥
中，
平面
.
，
，
.点
是
与
的交点，点
在线段
上且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的正切值.
中，平面.，，.点是与的交点，点在线段上且. （1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）求二面角
的正切值.如图，已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD//BC，BC＝2AD，AD⊥CD，PD⊥平面ABCD，E为PB的中点.
(1)求证：AE//平面PDC；
(2)若BC＝CD＝PD，求直线AC与平面PBC所成角的余弦值.
(1)求证：AE//平面PDC；
(2)若BC＝CD＝PD，求直线AC与平面PBC所成角的余弦值.
中，平面
平面
，底面
，
，
，
、
分别为线段
、
上一点，且
，
.
；
平面
，并求三棱锥
的体积.
中，底面
为正方形，
为
的中点，且
.
平面
.
与
所成角的正弦值为
，求三棱柱
的体积.如图，在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD菱形，
,平面
平面ABCD，
.E，F 分别是线段SC，AB 上的一点, 
.
（1）求证：
平面SAD;
（2）求平面DEF与平面SBC所成锐二面角的正弦值.
,平面平面ABCD， .E，F 分别是线段SC，AB 上的一点, .（1）求证：
平面SAD;（2）求平面DEF与平面SBC所成锐二面角的正弦值.
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC1D1；
（2）求三棱锥E﹣FCB1的体积．
（1）求证：EF∥平面ABC1D1；
（2）求三棱锥E﹣FCB1的体积．
如图所示的空间几何体，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为
.且点E在平面ABC上的射影落在
的平分线上．
（1）求证：DE//平面ABC；
（2）求二面角E—BC—A的余弦；
（3）求多面体ABCDE的体积．
的底面
为菱形，
，
，
分别为
和
的中点．
）求证：
平面
．
）求证：
平面
．
如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-
A． （1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由； （2）求棱锥E-DFC的体积； （3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出  的值；如果不存在，请说明理由. |