题库 高中数学
题干
如图所示的空间几何体，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为
.且点E在平面ABC上的射影落在
的平分线上．
（1）求证：DE//平面ABC；
（2）求二面角E—BC—A的余弦；
（3）求多面体ABCDE的体积．
答案(点此获取答案解析）
.且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上．
中，底面
是边长为
的菱形，
平面
是棱
上的一个点，
为
的中点. 
平面
；
的体积.
中，平面
平面
，且
，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
的体积.
和
都是正方形，
，且
．证明：
中，四边形
是正方形，
，
，
，二面角
是直二面角．
平面
；
平面
.
面BDE，并说明理由．