如图，在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD菱形，,平面平面ABCD，.E，F 分别是线段SC，AB上的一点,.（1）求证：平面SAD;（2）求平面DEF与平面_刷题宝

题干

如图，在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD菱形，

,平面

平面ABCD，

.E，F 分别是线段SC，AB 上的一点,

.

（1）求证：

平面SAD;
（2）求平面DEF与平面SBC所成锐二面角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 05:13:19

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同类题1

如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．
(1)求证：VD∥平面EAC；
(2)求二面角A—VB—D的余弦值．

同类题2

如图，已知在矩形

的中点，将

）的位置，

（1）求证：

；
（2）已知

时，求直线

所成角的正弦值.

同类题3

如图，在四棱锥

中，四边形

上一动点．
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若

分别为线段

的中点，求证：

；
（Ⅲ）直线

上是否存在点

，使得平面

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

同类题4

的中点，将四边形

转动，使得

重合，形成如图所示多面体，分别取

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若平面

所成的正弦值.

同类题5

如图（1）是一个水平放置的正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁，D是棱BC的中点，正三棱柱的正（主）视图如图（2）．
（1）求正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的体积；
（2）证明：A₁B∥平面ADC₁；

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