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如图，已知直三棱柱
中，AB=AC，D为BC的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-20 02:02:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
平面
，
，
，
、
分别是
、
中点．
（Ⅰ）证明：
．
（Ⅱ）若
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
同类题2
（本题满分12分）如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM∥A
A．
（1）求证：平面MOE∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面PCB；
（3）设二面角M－BP－C的大小为θ，求cosθ的值．
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
ABCD
为正方形，侧面
底面
ABCD
，
为等腰直角三角形，
若点
P
在线段
不含端点
上运动，则
的最小值为
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图,在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面
，
，
分别是
的中点.
（1）在图中画出过点
的平面
，使得
平面
（须说明画法，并给予证明）；
（2）若过点
的平面
平面
且截四棱锥
所得截面的面积为
，求四棱锥
的体积.
同类题5
如图，四棱锥
中，
平面
，
，四边形
是边长为2的菱形，
，
分别为
和
的中点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求四面体
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
证明线面平行
证明线面垂直
中，AB=AC，D为BC的中点．
；
．
，底面
为菱形，
平面
，
，
、
分别是
、
中点．
．
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD为正方形，侧面
底面ABCD，
为等腰直角三角形，
若点P在线段
不含端点
上运动，则
的最小值为
中，底面
是正方形，
底面
，
分别是
的中点.
，使得
平面
（须说明画法，并给予证明）；
，求四棱锥
中，
平面
， 
，四边形
，
分别为
和
的中点.
平面
；
的体积.