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如图，已知直三棱柱
中，AB=AC，D为BC的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-20 02:02:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，正△
ABC
的边长为4，
CD
为
AB
边上的高，
E
，
F
分别是
AC
和
BC
边的中点，现将△
ABC
沿
CD
翻折成直二面角
A
－
DC
－
B
.
(1)试判断直线
AB
与平面
DEF
的位置关系，并说明理由；
(2)在线段
BC
上是否存在一点
P
，使
？如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由．
同类题2
如图所示，正方体
的棱长为1，
为线段
，
上的动点，过点
的平面截该正方体的截面记为S，则下列命题正确的是
______
①当
且
时，S为等腰梯形；
②当
分别为
，
的中点时，几何体
的体积为
；
③当M为
中点且
时，S与
的交点为R，满足
；
④当M为
中点且
时，S为五边形；
⑤当
且
时，S的面积
.
同类题3
如图：在正方体
中，
、
、
分别为所在边的中点，
为面对角线
的中点.
（1）求证：面
面
；
（2）求证：
面
.
1
.
同类题4
已知五边形
是由直角梯形
和等腰直角三角形
构成，如图所示，
，
，
，且
，将五边形
沿着
折起，且使平面
平面
.
（Ⅰ）若
为
中点，边
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）求四面体
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
证明线面平行
证明线面垂直
中，AB=AC，D为BC的中点．
；
．
？如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由．
的棱长为1，
为线段
，
上的动点，过点
的平面截该正方体的截面记为S，则下列命题正确的是
且
时，S为等腰梯形；
的体积为
；
时，S与
的交点为R，满足
；
时，S为五边形；
且
时，S的面积
.
中，
、
、
分别为所在边的中点，
为面对角线
的中点.
面
；
面
是由直角梯形
和等腰直角三角形
构成，如图所示，
，
，
，且
，将五边形
折起，且使平面
平面
为
中点，边
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由；
的体积.