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是圆
的直径，
垂直于圆
是圆
为
为
的重心，求证：
平面
．
棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1- B1CD1后得到的几何体如图所示,四边形ABCD为正方形,O为AC与BD 的交点,E为AD的中点,A1E
平面ABCD,
（Ⅰ）证明：
∥平面B1CD1;
平面ABCD,（Ⅰ）证明：
∥平面B1CD1;
中,D是棱
的中点,E是棱
的中点,证明:
平面
.
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F分别为A1C1和BC的中点．
(1)求证：EF∥平面AA1B1B；
(2)若AA1＝3，AB＝2
，求EF与平面ABC所成的角．
(1)求证：EF∥平面AA1B1B；
(2)若AA1＝3，AB＝2
，求EF与平面ABC所成的角．
中，
为
上的点．当
为何值时，
平面
？
由四棱柱
截去三棱锥
，后得到的几何体如图所示.四边形
为正方形，
为
与
的交点，E为
的中点，
平面.
（1）证明：
平面
；
（2）设M是
的中点，证明：平面
平面.
截去三棱锥，后得到的几何体如图所示.四边形为正方形，为与的交点，E为的中点，平面.（1）证明：
平面；（2）设M是
的中点，证明：平面平面.如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝AA1＝3，AC⊥BC，点M在线段AB上．若M是AB的中点，证明：AC1∥平面B1CM.
和四边形
所在的平面互相垂直，
，
，
.求证：
平面
.
中，
，
分别是边
，
的中点，求证：
面BCD.
如图1所示，在等腰梯形
，
，
，垂足为
，
，
.将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
上一个动点．
(Ⅰ)当点为棱中点时，求证：
平面
(Ⅱ)求证：
平面
;
(Ⅲ)是否存在点，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
，，，垂足为，，.将沿折起到的位置，使平面平面，如图2所示，点为棱上一个动点．(Ⅰ)当点
为棱中点时，求证：平面 (Ⅱ)求证：
平面;(Ⅲ)是否存在点
，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．