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高中数学
题干
如图，直三棱柱
ABC
－
A
1
B
1
C
1
中，
AC
＝
BC
＝
AA
1
＝3，
AC
⊥
BC
，点
M
在线段
AB
上．若
M
是
AB
的中点，证明：
AC
1
∥平面
B
1
CM
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-09 06:13:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，正方体
ABCD
﹣
A
′
B
′
C
′
D
′长为1，
E
是
BB
′的中点，
F
是
B
′
C
′的中点，
G
是
AB
的中点
（1）求证：
D
′
F
⊥
CG
；
（2）求证：
D
′
F
∥平面
A
′
DE
．
同类题2
如图，在四棱锥
P
－
ABCD
中，底面
ABCD
是边长为2的菱形，∠
ABC
＝60°，
为正三角形，且侧面
PAB
⊥底面
ABCD
，
为线段
的中点，
在线段
上.
（I）当
是线段
的中点时，求证：
PB
//
平面
ACM
；
（II）求证：
；
（III）是否存在点
，使二面角
的大小为60°，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
同类题3
如图，在三棱锥
中，
平面
为AB的中点，E为BC的中点，
．
求证：
平面SDE；
求证：
．
同类题4
如图，在三棱柱
与四棱锥
的组合体中，已知
平面
，四边形
是平行四边形，
，
，
，
，设
是线段
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)证明：平面
平面
；
(3)求四棱锥
的体积.
同类题5
如图，在四棱柱
中，
，
，
为边
的中点，
底面
.
求证：（1）
平面
；
（2）平面
平面
；
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，
为线段
的中点，
在线段
上.
；
的大小为60°，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，
平面
为AB的中点，E为BC的中点，
．
求证：
平面SDE；
求证：
．
与四棱锥
的组合体中，已知
平面
，四边形
是平行四边形，
，
，
，
，设
是线段
中点.
平面
；
平面
；
中，
，
，
为边
的中点，
底面
.
平面
；
平面
；