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高中数学
题干
如图，直三棱柱
ABC
－
A
1
B
1
C
1
中，
AC
＝
BC
＝
AA
1
＝3，
AC
⊥
BC
，点
M
在线段
AB
上．若
M
是
AB
的中点，证明：
AC
1
∥平面
B
1
CM
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-09 06:13:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在直三棱柱
中，
分别为
的中点，且
，
⊥平面
.求证：
（1）
∥平面
； （2）
⊥平面
.
同类题2
已知
m
,
n
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列说法中：
①若
，则
∥
②若
m
∥
,
∥
,则
m
∥
③若
m
∥
，则
④若
m
∥
，
，则
所有正确说法的序号是（ ）
A．②③④
B．①③
C．①②
D．①③④
同类题3
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆
上，
，矩形
的边
垂直于圆
所在的平面，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设
的中点为
，求证：
平面
；
（3）求三棱锥的体积
.
同类题4
如图，在四棱锥
中，
，
，
为棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）试判断
与平面
是否平行？并说明理由.
同类题5
如图，
与
都是边长为2的正三角形，平面
平面
，
平面
，
.
（1）证明：直线
平面
（2）求直线
与平面
所成的角的大小；
（3）求平面
与平面
所成的二面角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
中，
分别为
的中点，且
，
⊥平面
.求证：
； （2）
⊥平面
是两个不同的平面，下列说法中：
，则
∥
②若m∥
m∥
④若m∥
，则
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
的边
垂直于圆
，
.
平面
；
的中点为
，求证：
平面
；
.
中，
，
，
为棱
的中点.
平面
；
与平面
是否平行？并说明理由.
与
都是边长为2的正三角形，平面
平面
，
平面
. 
平面
与平面
与平面