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高中数学
题干
如图，直三棱柱
ABC
－
A
1
B
1
C
1
中，
AC
＝
BC
＝
AA
1
＝3，
AC
⊥
BC
，点
M
在线段
AB
上．若
M
是
AB
的中点，证明：
AC
1
∥平面
B
1
CM
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-09 06:13:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，
与
交于点
且平面
平面
为棱
上一点.
（1）求证：
（2）若
求证：
平面
同类题2
如图，在四棱锥
中，
平面
ABCD
，底面
ABCD
为梯形，
，
，
，
，
E
为
PC
的中点．
Ⅰ
证明：
平面
PAD
；
Ⅱ
求三棱锥
的体积．
同类题3
如图，在正四棱柱
中，
，
，
E
，
M
，
N
分别是
，
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题4
如图，在底面为平行四边形的四棱锥
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求点
到平面
的距离．
同类题5
如图，三棱柱
ABC
﹣
A
'
B
'
C
'，
AC
＝2，
BC
＝4，∠
ACB
＝120°，∠
ACC
'＝90°，且平面
AB
'
C
⊥平面
ABC
，二面角
A
'﹣
AC
﹣
B
'为30°，
E
、
F
分别为
A
'
C
、
B
'
C
'的中点．
（1）求证：
EF
∥平面
AB
'
C
；
（2）求
B
'到平面
ABC
的距离；
（3）求二面角
A
﹣
BB
'﹣
C
'的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
中，
与
交于点
且平面
平面
为棱
上一点.
求证：
平面
中，
平面ABCD，底面ABCD为梯形，
，
，
，
，E为PC的中点．
Ⅰ
证明：
平面PAD；
的体积．
中，
，
，E，M，N分别是
，
，
的中点.
平面
；
的余弦值.
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点．
平面
；
，求点