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高中数学
题干
如图，直三棱柱
ABC
－
A
1
B
1
C
1
中，
AC
＝
BC
＝
AA
1
＝3，
AC
⊥
BC
，点
M
在线段
AB
上．若
M
是
AB
的中点，证明：
AC
1
∥平面
B
1
CM
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-09 06:13:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图是一个边长为
的正三角形和半圆组成的图形，现把
沿直线AB折起使得与圆所在平面垂直，已知点C是半圆的一个三等分点（靠左边一点），点E是线段PB上的点，（1）当点E是PB的中点时，在圆弧上找一点Q，使得
平面
；（2）当二面角
的正切值为
时，求BE的长。
同类题2
如图，已知
平面
，
为矩形，
，
，
分别为
，
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
如图，底面是正三角形的直三棱柱
，
，
是
的中点，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
同类题4
如图，四面体ABCS中，SA、SB、SC两两垂直且相等，点M和点N为线段SA，SB的中点．
（1）求证：MN
平面ABC；
（2）求BC与平面SAB所成的角．
同类题5
如图，在四面体A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2
．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．
（1）证明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C﹣BM﹣D的大小为60°，求∠BDC的大小．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
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线面平行的判定
证明线面平行
的正三角形和半圆组成的图形，现把
沿直线AB折起使得与圆所在平面垂直，已知点C是半圆的一个三等分点（靠左边一点），点E是线段PB上的点，（1）当点E是PB的中点时，在圆弧上找一点Q，使得
平面
；（2）当二面角
的正切值为
时，求BE的长。
平面
，
，
，
分别为
，
的中点，求证：
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
，
，
是
的中点，
是
的中点.
平面
；
的距离.
平面ABC；
．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．