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如图，正方形
和四边形
所在的平面互相垂直，
，
，
.求证：
平面
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 12:55:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，梯形
中，
，四边形
中，
，且平面
平面
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）若
与
所成角为
，求二面角
的平面角的余弦值.
同类题2
如图所示，在直三棱柱
中，
分别为
的中点，且
，
⊥平面
.求证：
（1）
∥平面
； （2）
⊥平面
.
同类题3
（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝ED＝2AE＝2，EB＝3，F为PC上一点，且CF＝2FP.
（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）若二面角F－BE－C为60°，求直线PB与平面ABCD所成角的大小.
同类题4
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧棱
底面
，且
，过棱
的中点
，作
交
于点
.
（1）证明：
平面
；
（2）若面
与面
所成二面角的大小为
，求
与面
所成角的正弦值．
同类题5
如图，在梯形
ABCD
中，
AB
∥
CD
，
AD=DC=CB=a
，∠
ABC
=
，平面
ACFE
⊥平面
ABCD
，四边形
ACFE
是矩形，
AE=AD
，点
M
在线段
EF
上．
(1)求证：
BC
⊥平面
ACFE
；
(2)若
，求证：
AM
∥平面
BDF
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
和四边形
所在的平面互相垂直，
，
，
.求证：
平面
.
中，
，四边形
中，
，且平面
平面
平面
；
平面
；
与
所成角为
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，
分别为
的中点，且
，
⊥平面
.求证：
； （2）
⊥平面
中，底面
是矩形，侧棱
底面
，过棱
的中点
，作
交
于点
.
平面
；
与面
，求
与面
，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=AD，点M在线段EF上．
，求证：AM∥平面BDF.