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如图所示,在三棱柱
中,
D
是棱
的中点,
E
是棱
的中点,证明:
平面
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-16 05:48:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图1，在边长为4的正方形
中，
是
的中点，
是
的中点，现将三角形
沿
翻折成如图2所示的五棱锥
.
（1）求证：
平面
；
（2）求五棱锥
的体积最大时
的面积.
同类题2
如图，三棱柱
,
平面
,
,
,
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值；
（3）若点
在线段
上，且
平面
,确定点
的位置并求线段
的长．
同类题3
如图，在几何体
中，四边形
为矩形，
且
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，
，
，求三棱锥
的体积．
同类题4
如图所示，底面为正方形的四棱锥P－ABCD中，AB=2，PA=4，PB=PD=
，AC与BD相交于点O，E为PD中点．
(1)求证：EO//平面PBC；
(2)设线段BC上点F满足CF=2BF，求锐二面角E－OF－C的余弦值．
同类题5
如图，在直三棱柱
中，
，
是
的中点，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）异面直线
和
所成角的余弦值为
，求几何体
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
中,D是棱
的中点,E是棱
的中点,证明:
平面
.
中，
是
的中点，
是
的中点，现将三角形
沿
翻折成如图2所示的五棱锥
.
平面
；
的面积.
,
平面
,
,
,
为
的中点．
平面
；
，求二面角
的余弦值；
在线段
上，且
平面
的长．
中，四边形
为矩形，
且
，
为
的中点．
平面
；
平面
，
，
，求三棱锥
的体积．
，AC与BD相交于点O，E为PD中点．
中，
，
是
的中点，
.
平面
；
和
所成角的余弦值为
，求几何体
的体积.