题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F分别为A1C1和BC的中点．
(1)求证：EF∥平面AA1B1B；
(2)若AA1＝3，AB＝2
，求EF与平面ABC所成的角．
(1)求证：EF∥平面AA1B1B；
(2)若AA1＝3，AB＝2
，求EF与平面ABC所成的角．答案(点此获取答案解析）
截去三棱锥
，后得到的几何体如图所示.四边形
为正方形，
为
与
的交点，E为
的中点，
平面
平面
；
的中点，证明：平面
平面
中，底面
是矩形，
平面
，点
、
分别在线段
、
上，且
，其中
，连接
，延长
的延长线交于点
，连接
．
平面
；
时，求二面角
的正弦值；
与平面
所成角的正弦值为
时，求
值．
中，平面
平面
，
平面
，
为锐角三角形，且
.
平面
；
平面
.
中，
⊥平面
是平行四边形．
；
在
的什么位置时，使得
∥平面
，并加以证明．
平面ABCD，PA=AB=BD=2，AC与BD交于E点，F是PD的中点.