- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 判断线面平行
- + 证明线面平行
- 补全线面平行的条件
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的底面为正方形，
为
的中点，点
在线段
上，
.若
平面
，则此棱台上下底面边长的比值为( )
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，BC=3，AB=4，AC=CC1=5，M，N分别是A1B，B1C1的中点．
(1)求证：MN//平面ACC1A1；
(2)求点N到平面MBC的距离．
(1)求证：MN//平面ACC1A1；
(2)求点N到平面MBC的距离．
中，
，
，
，
分别是
的中点.
平面
；
与平面
所成的锐二面角的余弦值.如图，在三棱柱
中，各个侧面均是边长为
的正方形，
为线段
的中点
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；
（Ⅱ）求证：直线
∥平面
；
（Ⅲ）设
为线段
上任意一点，在
内的平面区域（包括边界）是否存在点
，使
，并说明理由
中，各个侧面均是边长为的正方形，为线段的中点（Ⅰ）求证：
⊥平面；（Ⅱ）求证：直线
∥平面；（Ⅲ）设
为线段上任意一点，在内的平面区域（包括边界）是否存在点，使，并说明理由如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为
．
(1)若E是PB的中点，求证OE∥平面PCD
(2)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小
．(1)若E是PB的中点，求证OE∥平面PCD
(2)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小
如图，
为多面体，平面
与平面
垂直，点
在线段
上，
都是正三角形.
（1）证明：直线
∥面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值是
，若不存在请说明理由，若存在请求出点所在的位置。
为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，都是正三角形.（1）证明：直线
∥面；（2）在线段
上是否存在一点，使得二面角的余弦值是，若不存在请说明理由，若存在请求出点所在的位置。
中，
的中点. 
；
；
中，D是BC的中点．
平面
；
，求直线AB与平面如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，
．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2．
（1）求证：MN∥平面BDE；
（2）求二面角C-EM-N的正弦值；
．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2．（1）求证：MN∥平面BDE；
（2）求二面角C-EM-N的正弦值；
中，底面
是矩形，
，
分别为
的中点，且
平面
平面
；
平面
.