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如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝
AD，E，F分别为PC，BD的中点．
求证：(1)EF∥平面PAD；
(2)PA⊥平面PDC.
AD，E，F分别为PC，BD的中点．求证：(1)EF∥平面PAD；
(2)PA⊥平面PDC.
中，每个侧面均为正方形，
为底边
的中点，
为侧棱
的中点．
平面
；
平面如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分别为AB、BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1.
求证：(1)直线A1C1∥平面B1DE；
(2)平面A1B1BA⊥平面A1C1F.
求证：(1)直线A1C1∥平面B1DE；
(2)平面A1B1BA⊥平面A1C1F.
中，
为等腰直角三角形，
，且
，
分别为
，
，
的中点．
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
分别是线段
的中点．
中，点
在棱
上，
,点
分别是
的中点.
平面
.
如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，E为AD的中点，过A，D，N的平面交PC于点M.
求证：(1)EN∥平面PDC；
(2)BC⊥平面PEB；
(3)平面PBC⊥平面ADMN.
求证：(1)EN∥平面PDC；
(2)BC⊥平面PEB；
(3)平面PBC⊥平面ADMN.
如图，在长方体
中，
，
，
为
的中点
（1）在所给图中画出平面
与平面
的交线(不必说明理由)
（2）证明:
平面
（3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值
中，，，为的中点 （1）在所给图中画出平面
与平面的交线(不必说明理由) （2）证明:
平面（3）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1，AC⊥BC，点D是AB的中点．
（1）求证：CD⊥平面A1ABB1；
（2）求证：AC1∥平面CDB1．
（1）求证：CD⊥平面A1ABB1；
（2）求证：AC1∥平面CDB1．
如图，在直角三棱柱
中，
、
分别为
、
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若直线
和平面
所成角的正弦值等于
，求二面角
的余弦值.
中，、分别为、的中点，，.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）若直线
和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.