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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是侧面AA1D1D与底面ABCD的中心，则下列说法错误的个数为
①DF∥平面D1EB1； ②异面直线DF与B1C所成的角为
；
③ED1与平面B1DC垂直; ④
①DF∥平面D1EB1； ②异面直线DF与B1C所成的角为
；③ED1与平面B1DC垂直; ④
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上
异于点A,
,直线PA垂直于圆O所在的平面,点M是线段PB的中点
有以下四个命题：
①
∥平面
；
②
∥平面
；
③
平面；
④平面
平面
．
其中正确的命题的序号是______ ．
异于点A,,直线PA垂直于圆O所在的平面,点M是线段PB的中点有以下四个命题：①
∥平面；②
∥平面；③
平面；④平面
平面．其中正确的命题的序号是
已知两条直线m、n，两个平面α、β，给出下面四个命题：
①α∥β， ⫋β
⇒m∥n；
②m∥n，m∥α⇒n∥α；
③m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β．
其中正确命题的序号是（ ）
①α∥β， ⫋β
⇒m∥n；②m∥n，m∥α⇒n∥α；
③m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β．
其中正确命题的序号是（ ）
| A．①③ | B．③④ | C．①④ | D．②③ |
在棱长为1的正方体
中，点
是对角线
上的动点（点与
不重合），则下列结论正确的是__________
①存在点，使得平面
平面
；
②存在点，使得平面
平面
；
③
的面积可能等于
；
④若
分别是
在平面
与平面
的正投影的面积，则存在点，使得
中，点是对角线上的动点（点与不重合），则下列结论正确的是①存在点
，使得平面平面；②存在点
，使得平面平面；③
的面积可能等于；④若
分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(2)求证：无论点E在BC边的何处，都有
；
(3)当
为何值时,
与平面
所成角的大小为45°.
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(2)求证：无论点E在BC边的何处，都有
；(3)当
为何值时,与平面所成角的大小为45°.
中，底面
为直角梯形，
，
，
平面
是棱
上一点．
平面
．
，
为点
，
，求四棱锥
的体积．
中，
是
中点，则下列叙述正确的是（ ）
与
是异面直线
平面
，
为异面直线，且
平面
在正方体
中，给出以下四个结论：
（1）直线
平面
；（2）直线
与平面
相交；
（3）直线
平面
； （4）平面
平面.
上述结论中，所有正确结论的序号为________ ．
中，给出以下四个结论：（1）直线
平面；（2）直线与平面相交；（3）直线
平面； （4）平面平面.上述结论中，所有正确结论的序号为
如图，在边长为4的正方形
中，点
分别是
的中点，点
在
上，且
，将
分别沿
折叠，使
点重合于点
，如图所示
.
试判断
与平面
的位置关系，并给出证明；
求二面角
的余弦值.
中，点分别是的中点，点在上，且，将分别沿折叠，使点重合于点，如图所示.试判断与平面的位置关系，并给出证明；求二面角的余弦值.如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为3，线段B1D1上有两个动点E，F且EF＝1，则当E，F移动时，下列结论中错误的是（ ）
| A．AE∥平面C1BD |
| B．四面体ACEF的体积不为定值 |
| C．三棱锥A﹣BEF的体积为定值 |
| D．四面体ACDF的体积为定值 |