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已知正方体
的棱长为
，点E，F，G分别为棱AB，
，
的中点，下列结论中，正确结论的序号是___________ .
①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；
②
平面EFG；
③
平面
；
④异面直线EF与
所成角的正切值为
；
⑤四面体
的体积等于
.
的棱长为，点E，F，G分别为棱AB，，的中点，下列结论中，正确结论的序号是①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；
②
平面EFG；③
平面；④异面直线EF与
所成角的正切值为；⑤四面体
的体积等于.
中，
，
，过
的截面
与面
交于
．
．
，求证：
面
．
．如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C、D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，在翻折过程中，下列三个说法中正确的个数是（ ）
①存在点E和某一翻折位置使得AE∥平面SBC；
②存在点E和某一翻折位置使得SA⊥平面SBC；
③二面角S﹣AB﹣E的平面角总是小于2∠SA
①存在点E和某一翻折位置使得AE∥平面SBC；
②存在点E和某一翻折位置使得SA⊥平面SBC；
③二面角S﹣AB﹣E的平面角总是小于2∠SA
A． | |||
| B．0 | C．1 | D．2 | E．3 |
的正三棱柱
，
、
分别为线段
、
上的动点,且
平面
,则这样的
下列选项中，一定能得出直线m与平面α平行的是 ( )
| A．直线m在平面α外 |
| B．直线m与平面α内的两条直线平行 |
| C．平面α外的直线m与平面内的一条直线平行 |
| D．直线m与平面α内的一条直线平行 |
如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线的交点为O，M为PB的中点，给出五个结论：①OM∥PD；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PDA；④OM∥平面PBA；⑤OM∥平面PBC．其中正确的个数是( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
的棱长为
，其中
为底面
的中心，
，
分别为
，
的中点，平面
与底面
.
.
到平面如图，在四棱锥
中，
为棱
中点，底面
是边长为2的正方形，
为正三角形，平面
与棱
交于点
，平面
与平面
交于直线
，且平面
平面.
（1）求证：
；
（2）求四棱锥
的表面积.
中，为棱中点，底面是边长为2的正方形，为正三角形，平面与棱交于点，平面与平面交于直线，且平面平面.（1）求证：
；（2）求四棱锥
的表面积.如图所示，四棱锥
底面是直角梯形，点E是棱PC的中点，
，
底面ABCD，
.
（1）判断BE与平面PAD是否平行，证明你的结论；
（2）证明：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积V.
底面是直角梯形，点E是棱PC的中点，，底面ABCD，.（1）判断BE与平面PAD是否平行，证明你的结论；
（2）证明：
平面；（3）求三棱锥
的体积V.如图所示，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
、
，且
，则下列结论中正确的是________ ．
①
平面
；
②
的面积与
的面积相等；
③平面
平面
；
④三棱锥
的体积为定值.
的棱长为1，线段上有两个动点、，且，则下列结论中正确的是①
平面；②
的面积与的面积相等；③平面
平面；④三棱锥
的体积为定值.