题库 高中数学
题干
如图所示，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
、
，且
，则下列结论中正确的是________ ．
①
平面
；
②
的面积与
的面积相等；
③平面
平面
；
④三棱锥
的体积为定值.
的棱长为1，线段上有两个动点、，且，则下列结论中正确的是①
平面；②
的面积与的面积相等；③平面
平面；④三棱锥
的体积为定值.答案(点此获取答案解析）
是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为
,我们可以得到结论:
类比到空间中的四面体
内任一点p, 其中
为四面体四个面上的高，
为p点到四个面的距离，我们可以得到类似结论为 
中，
，
，点
在棱
上移动．
的体积；
．
底面ABCD，ABCD为正方形．且
，M是SD的中点，
于点N．
；
的面积．
,BC=2,则四面体ABCD体积的最大值为( )
