题库 高中数学
题干
在直三棱柱
中，
，
，过
的截面
与面
交于
．
（1）求证：
．
（2）若截面过点
，求证：
面
．
（3）在（2）的条件下，求
．
中，，，过的截面与面交于．（1）求证：
．（2）若截面
过点，求证：面．（3）在（2）的条件下，求
．答案(点此获取答案解析）
中，
，平面
平面
，且
为边长为
的等边三角形.
；
作
，使得四边形
为菱形，连接
，
，
，得到的图形如图（2）所示，若平面
平面
，且直线
平面
，直线
平面
，求三棱锥
的体积.
是正方形，
是正方形的中心，
底面
是
的中点.
平面
；
，
，求三棱锥
的体积.
