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平面
，
，点
是
的中点. 求证：
平面
，
平面
的底面边长为
，侧棱
，
是
延长线上一点，且
平面
；
的大小.如图，在三棱锥D﹣ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB＝BC，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF＝3FC，
（1）求证：AC⊥平面DEF；
（2）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由；
（3）求平面DEF与平面ABD所成的锐二面角的余弦值．
（1）求证：AC⊥平面DEF；
（2）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由；
（3）求平面DEF与平面ABD所成的锐二面角的余弦值．
如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a， DC=a，F、G分别为EB和AB的中点.
（1）求证：FD∥平面ABC；
（2）求证：AF⊥BD；
(3) 求二面角B—FC—G的正切值.
（1）求证：FD∥平面ABC；
（2）求证：AF⊥BD；
(3) 求二面角B—FC—G的正切值.
与
都是边长为2的等边三角形，且平面
平面
，过点
作
平面
，且
．
平面
与平面
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
上的动点．
平面
；
与二面角
的大小相等，求
长．如图，
是直角梯形，
,
为平面外一点，且
.
(1)求证：
;
（2）若
与
不垂直，求证：
;
（3）若直线
过点，且直线
直线
，试在直线上找一点
,使得直线平面
.
是直角梯形，,为平面外一点，且.(1)求证：
;（2）若
与不垂直，求证：;（3）若直线
过点，且直线直线，试在直线上找一点,使得直线平面.
的底面
为一直角梯形，其中
，
底面
是
的中点．
//平面
；
平面
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
垂直于矩形
所在的平面，
，
，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
平面
；
的体积
中,
是等腰直角三角形,
,
和
都垂直于平面
,且
，点
是
的中点.
平面
与面