题库 高中数学
题干
如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a， DC=a，F、G分别为EB和AB的中点.
（1）求证：FD∥平面ABC；
（2）求证：AF⊥BD；
(3) 求二面角B—FC—G的正切值.
（1）求证：FD∥平面ABC；
（2）求证：AF⊥BD；
(3) 求二面角B—FC—G的正切值.
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中，平面
平面
，平面
平面
,
分别是
和
边上的点，且
，
，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
与四棱锥
的体积比.
的高为2，
是
的中点，
是
的中点
平面
；
的体积为
，求该正三棱柱的底面边长.
中，底面
是正方形，侧棱
底面
，
是
的中点.
平面
;
平面
.
中，底面
是边长为
的正方形，其它四个侧面是侧棱长为
的等腰三角形，
为
的中点，
为
的中点.
平面
；
的体积
中，四边形
是边长为
的菱形，且
，
，
，
平面
上是否存在点
，使得
平面