题库 高中数学
题干
如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a， DC=a，F、G分别为EB和AB的中点.
（1）求证：FD∥平面ABC；
（2）求证：AF⊥BD；
(3) 求二面角B—FC—G的正切值.
（1）求证：FD∥平面ABC；
（2）求证：AF⊥BD；
(3) 求二面角B—FC—G的正切值.
答案(点此获取答案解析）
，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF//AB，AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起（如图2），使AD=A
，
为两条不同直线，
，
为两个不同平面.则下列命题正确的是（ ）
，
，则
，则
，
，
，则
，
，则
中，
分别是
的中点，求证：
平面
.
中，
，
，
，
，
分别为
的中点，
.
平面
；
棱长为
，点
在棱
上，满足
，过点
与直线
、
分别交于
、
两点，则
（ ）
