题库 高中数学
题干
如图，
是直角梯形，
,
为平面外一点，且
.
(1)求证：
;
（2）若
与
不垂直，求证：
;
（3）若直线
过点，且直线
直线
，试在直线上找一点
,使得直线平面
.
是直角梯形，,为平面外一点，且.(1)求证：
;（2）若
与不垂直，求证：;（3）若直线
过点，且直线直线，试在直线上找一点,使得直线平面.答案(点此获取答案解析）
的底面ABCD是正方形，
为等边三角形，M，N分别是AB，AD的中点，且平面
平面ABC
证明：
平面PNB；
设点E是棱PA上一点，若
平面DEM，求
．
，∠A1AB＝120°，D、E分别是BC、A1C1的中点．
中，侧面
为等边三角形，且平面
底面
，
.
；
在棱
上，
且若二面角
的余弦值为
，求实数
的值.
中，四边形
为矩形，
，
均为等边三角形，
，
．
作截面与线段
交于点
，使得
平面
，试确定点
与平面
所成角的正弦值．
中，
为线段
的中点，
为线段
上一动点.
； 
时，求三棱锥
的体积；
平面
？说明理由.