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- 证明线面平行
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如图的几何体中，
．底面
是正三角形，
．四边形
是矩形，且平面
底面．
（Ⅰ）
在
上运动，当在何处时，有
平面
，并且说明理由；
（Ⅱ）当平面时，求二面角
余弦值．
．底面是正三角形，．四边形是矩形，且平面底面．（Ⅰ）
在上运动，当在何处时，有平面，并且说明理由；（Ⅱ）当
平面时，求二面角余弦值．在如图（1）梯形
中，
，过
作
于
，
，沿
翻折后得图（2），使得
，又点
满足
，连接
，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的二面角的余弦值.
中，，过作于，，沿翻折后得图（2），使得，又点满足，连接，且.（1）证明：
平面；（2）求平面
与平面所成的二面角的余弦值.
沿对角线
折成直二面角，点
分别为
的中点，点
是原正方形
平面
；
与平面
所成角的大小.如图1,在梯形ABCD中,
,
,
,过A,B分别作CD的垂线,垂足分别为E,F,已知
,
,将梯形ABCD沿AE,BF同侧折起,使得平面
平面ABFE,平面
平面BCF,得到图2.
（1）证明:
平面ACD;
（2）求二面角
的余弦值.
,,,过A,B分别作CD的垂线,垂足分别为E,F,已知,,将梯形ABCD沿AE,BF同侧折起,使得平面平面ABFE,平面平面BCF,得到图2.（1）证明:
平面ACD;（2）求二面角
的余弦值.在如图所示的六面体中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形ABEF是梯形，
，平面
平面ABEF，BE＝2AF，EF=
.
（1）在图中作出平面ABCD与平面DEF的交线，并写出作图步骤，但不要求证明；
（2）求证：
平面DEF；
（3）求平面ABEF与平面ECD所成锐二面角的余弦值.
，平面平面ABEF，BE＝2AF，EF=.（1）在图中作出平面ABCD与平面DEF的交线，并写出作图步骤，但不要求证明；
（2）求证：
平面DEF；（3）求平面ABEF与平面ECD所成锐二面角的余弦值.
如图，矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△
DE，使平面DE⊥平面BCDE，若M为线段C的中点，下面四个命题中不正确的是（ ）
DE，使平面DE⊥平面BCDE，若M为线段C的中点，下面四个命题中不正确的是（ ）A．BM 平面DE | B．CE⊥平面DE |
| C．DEBM | D．平面CD⊥平面CE |
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ）
，则
，则
，则
，则
在棱长为a的正方体
中，E、F、M分别是AB、AD、
的中点，又P、Q分别在线段
、
上，且
，设平面
平面
，则下列结论中不成立的是（ ）
中，E、F、M分别是AB、AD、的中点，又P、Q分别在线段、上，且，设平面平面，则下列结论中不成立的是（ ）A． 平面 | B． |
C．当 时，平面 | D．当m变化时，直线l的位置不变 |
如图，矩形
所在的平面和平面
互相垂直，等腰梯形中，
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点，
为底面
的重心.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中，，，，，，分别为，的中点，为底面的重心.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.