如图1,在梯形ABCD中,,,,过A,B分别作CD的垂线,垂足分别为E,F,已知,,将梯形ABCD沿AE,BF同侧折起,使得平面平面ABFE,平面平面BCF,得_刷题宝

题干

如图1,在梯形ABCD中,

,

,

,过A,B分别作CD的垂线,垂足分别为E,F,已知

,

,将梯形ABCD沿AE,BF同侧折起,使得平面

平面ABFE,平面

平面BCF,得到图2.

（1）证明:

平面ACD;
（2）求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-26 11:14:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，点E是PD的中点．

（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）求证：平面EAC⊥平面PAB．

同类题2

如图，在六面体

.
（1）求证：

；
（2）求锐二面角

同类题3

已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是

的菱形，又

，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

（1）证明：DN//平面PMB；
（2）证明：平面PMB

平面PAD；
（3）求点A到平面PMB的距离．

同类题4

如图是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁,AA₁＝3,AB＝2,若N为棱AB的中点.
(1)求证：AC₁∥平面CNB₁；
(2)求四棱锥C-ANB₁A₁的体积.

同类题5

如图，四棱锥S﹣ABCD中，M是SB的中点，AB∥CD，BC⊥CD，且AB＝BC＝2，CD＝SD＝1，又SD⊥面SAB．

（1）证明：CD⊥SD；
（2）证明：CM∥面SAD；
（3）求四棱锥S﹣ABCD的体积．

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