题库 高中数学
题干
在如图所示的六面体中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形ABEF是梯形，
，平面
平面ABEF，BE＝2AF，EF=
.
（1）在图中作出平面ABCD与平面DEF的交线，并写出作图步骤，但不要求证明；
（2）求证：
平面DEF；
（3）求平面ABEF与平面ECD所成锐二面角的余弦值.
，平面平面ABEF，BE＝2AF，EF=.（1）在图中作出平面ABCD与平面DEF的交线，并写出作图步骤，但不要求证明；
（2）求证：
平面DEF；（3）求平面ABEF与平面ECD所成锐二面角的余弦值.
答案(点此获取答案解析）
如图所示.其中
为矩形，
为等腰直角三角形，
，四边形
为梯形，且
， 
，
.
为线段
的中点，求证：
∥平面
，使得直线
与平面
所成角的余弦值等于
？若存在，请指出点
的底面为等边三角形，且底面积为
，体积为
，
分别为线段
，
上的动点，若直线
平面
，点
为线段
的中点，则点
的棱长为
，在侧面对角线
上取一点
，在侧面对角线
上取一点
，使得线段
平行于对角面
，若
是正三角形，则
是平面
外两条直线，且
，那么
是
的
的棱长为1，线段
上有两个动点
，
，且
，则下列结论中错误的是（ ）
平面
的体积为定值
与
的面积相等