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中，
是
的中点，求证：
平面
．
中,
,
平面
,且
,点
是
的中点.
平面
;
平面
中，
，点
是
的中点.
；
平面
；
与平面
所成角的正切值．
中，
，
，且DB平分
，E为PC的中点，
,
;
;用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台．
如图，在四棱台
中，下底
是边长为
的正方形，上底
是边长为1的正方形，侧棱
⊥平面，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
夹角的余弦值.
如图，在四棱台
中，下底是边长为的正方形，上底是边长为1的正方形，侧棱⊥平面，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求平面
与平面夹角的余弦值.如图1，⊙O的直径AB=4，点C、D为⊙O上两点，且∠CAB=45o，F为
的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）．
（Ⅰ）求证：OF//平面ACD；
（Ⅱ）在
上是否存在点
，使得平面
平面ACD?若存在，试指出点的位置；若不存在，请说明理由．
的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）．（Ⅰ）求证：OF//平面ACD；
（Ⅱ）在
上是否存在点，使得平面平面ACD?若存在，试指出点的位置；若不存在，请说明理由．如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）试问线段
上是否存在点
，使
与
成
角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．
中，，，是的中点．（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）试问线段
上是否存在点，使与成角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明PA∥平面EDB；
（2）证明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C﹣PB﹣D的大小．
（1）证明PA∥平面EDB；
（2）证明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C﹣PB﹣D的大小．
和
都是正方形，
，且
．证明：
如图，在直四棱柱
中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,"AA
=2, E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点．
（Ⅰ）证明：直线
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值
中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,"AA=2, E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点．（Ⅰ）证明：直线
∥平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值