题库 高中数学
题干
如图, 在直三棱柱
中，
，点
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求直线
与平面
所成角的正切值．
中，，点是的中点.（1）求证：
；（2）求证：
平面；（3）求直线
与平面所成角的正切值．答案(点此获取答案解析）
是由三棱柱
截去一部分后而成，
是
的中点.
在
上，且
为
的中点，求证：直线
//平面
平面
，
, 求点
到面
中，
平面
，
，
在线段
上，
，
.
；
上是否存在点
，满足
平面
，若存在，请指出点
是菱形，对角线
与
的交点为
，四边形
为梯形，
，求证：
；
；
，
，
，求直线
与平面
,在矩形
中,
,
为
的中点,
为
的中点.将
沿
,使得平面
平面
（如图
）.
；
与平面
所成角的正弦值；
,使得
平面
的值;若不存在,请说明理由.
中，已知四边形
是菱形，且
，点
在底面
上，点
在线段
上．
平面
；
，
是边长为
的等边三角形，三棱锥
的体积为
，求
的值．