题库 高中数学
题干
如图，已知四边形
的直角梯形，
,
，
，
为线段
的中点，
平面，
，
为线段
上一点（不与端点重合）.
（Ⅰ）若
，
（i）求证：
平面
；
（ii）求直线
与平面所成的角的大小；
（Ⅱ）否存在实数
满足
，使得平面
与平面
所成的锐角为
，若存在，确定的值，若不存在，请说明理由.
的直角梯形，,，，为线段的中点，平面，，为线段上一点（不与端点重合）.（Ⅰ）若
，（i）求证：
平面；（ii）求直线
与平面所成的角的大小；（Ⅱ）否存在实数
满足，使得平面与平面所成的锐角为，若存在，确定的值，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，
平面
，
是线段
的中点，
.
平面
；
的表面积.
平面
，四边形
是边长为
的正方形，
∥
,且
. 
分别是
中点，求证：
∥平面
的体积
中，
分别为
的中点.
⊥平面
；
在
上运动时，是否都有
平面
，证明你的结论；
与
所成的角的余弦值.
中，
，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
的体积为
，求该三棱柱底面边长.
与
都是边长为
的等边三角形，且平面
平面
，过点
作
平面
，且
．
平面
与平面