题库 高中数学
题干
如图，已知四边形
的直角梯形，
,
，
，
为线段
的中点，
平面，
，
为线段
上一点（不与端点重合）.
（Ⅰ）若
，
（i）求证：
平面
；
（ii）求直线
与平面所成的角的大小；
（Ⅱ）否存在实数
满足
，使得平面
与平面
所成的锐角为
，若存在，确定的值，若不存在，请说明理由.
的直角梯形，,，，为线段的中点，平面，，为线段上一点（不与端点重合）.（Ⅰ）若
，（i）求证：
平面；（ii）求直线
与平面所成的角的大小；（Ⅱ）否存在实数
满足，使得平面与平面所成的锐角为，若存在，确定的值，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
为
的中点，
为
的中点，且
为正三角形.
平面
；
平面
，
，求三棱锥
的体积.
平面ABC，
平面ABC，
平面BCDE；
平面AFE；
中，底面是正三角形，侧棱
面
，
是棱
的中点，点
在棱
上，且
．
）求证：
平面
．
）求证：
．
的正方形
和高为
的等腰梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
与
交于点
，点
为线段
上任意一点.
平面
；
与平面
与平面
的值，若不存在，说明理由.
中，各个侧面均是边长为
的正方形，
为线段
的中点
⊥平面
；
∥平面
；
为线段
上任意一点，在
内的平面区域（包括边界）是否存在点
，使
，并说明理由