题库 高中数学
题干
在如图的空间几何体中，
是等腰直角三角形，
，四边形
为直角梯形，
，
为
中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若
，求
与平面
所成角的正弦值.
是等腰直角三角形，，四边形为直角梯形，，为中点.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若
，求与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，且
.
；
；
，判断直线
与平面
是否垂直？并说明理由.
中，
，
，
，平面
平面
，
，
分别为
，
中点．
平面
；
；
的体积．
中，平面
平面
，底面
，
，
，且
与
均为正三角形，
为
平面
；
的距离.
中，
底面
，底面
，
，又
，
，
为
中点.
平面
；
平面
.
中，
平面
，底面三角形
为
的中点．
平面
；
与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积．