如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D、E、F分别为线段A1C1、AB、A1A的中点，A1A＝AC＝BC，∠ACB＝90°．求证：（1）DE∥平面BCC1_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点D、E、F分别为线段A₁C₁、AB、A₁A的中点，A₁A＝AC＝BC，∠ACB＝90°．求证：

（1）DE∥平面BCC₁B₁；
（2）EF⊥平面B₁CE．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-16 11:08:52

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同类题1

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为平行四边形，平面ADE⊥平面CDEF，∠ADE＝60°，DE∥CF，CD⊥DE，AD＝2，DE＝DC＝3，CF＝4，点G是棱CF上的动点．
（Ⅰ）当CG＝3时，求证EG∥平面ABF；
（Ⅱ）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若二面角G﹣AE﹣D所成角的余弦值为

，求线段CG的长．

同类题2

如图所示，在四棱锥

是边长为1的菱形，

（1）证明：直线

；
（2）求异面直线

所成角的大小；
（3）求点

同类题3

如图，底面是正三角形的直三棱柱

（1）求证：

；
（2）求点

同类题4

如图，在四棱锥

是等边三角形，

的中点，四边形

为直角梯形，

.

（1）求证：平面

；
（2）求四棱锥

的体积；
（3）在棱

上是否存在点

？说明理由.

同类题5

如图所示，在四棱锥

是矩形，侧面

.

（1）求证：

.
（2）求证：平面

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