如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AP⊥CD，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD＝2，E，F分别为AD，PC的中点，O为AC与BE的交点.求证：（1）AP∥平面BEF_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AP⊥CD，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD＝2，E，F分别为AD，PC的中点，O为AC与BE的交点.求证：

（1）AP∥平面BEF；
（2）BE⊥平面PAC.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-13 09:42:39

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同类题1

如图，在正方体

（1）求证：

；
（2）求异面直线

所成的角的大小.

同类题2

如图，正方形

所在的平面互相垂直，

分别为线段

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

；
（Ⅲ）若

，求证：平面

同类题3

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB = AC，点E，F分别在棱BB₁，CC₁上（均异于端点），且∠ABE=∠ACF，AE⊥BB₁，AF⊥CC₁．
求证：（1）平面AEF⊥平面BB₁C₁C；
（2）BC // 平面AEF．

同类题4

如图所示，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC＝60°，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点，AB＝CE＝2．

（1）求证：DE∥平面ACF；
（2）求异面直线EO与AB所成角的余弦值；

同类题5

如图，四边形

（1）求证：

上一点，当三棱锥

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