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如图，在直三棱柱
中，已知
，
.设
的中点
，
.求证：
（1）
平面
；
（2）
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-13 02:41:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
中，底面△
ABC
是等边三角形，侧面
为正方形，且
平面
ABC
，
为线段
上的一点．
(Ⅰ) 若
∥平面
A
1
CD
，确定
D
的位置，并说明理由；
(Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下，求二面角
的余弦值．
同类题2
如图，三棱柱
中，
，平面
平面
.
证明：（1）
平面
；
（2） 平面
平面
．
同类题3
如图所示，在四棱锥
中，
底面
，底面
是矩形，
是
的中点，
.
（1）在线段
上找一点
，使得
平面
，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，求证：平面
平面
.
同类题4
如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，A
1
B
1
＝A
1
C
1
，D，E分别是棱BC，CC
1
上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B
1
C
1
的中点．求证：
（1）平面ADE⊥平面BCC
1
B
1
；
（2）直线A
1
F∥平面ADE．
同类题5
如图，四凌锥
中，
底面
，
,
，
，
是
的中的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
线面垂直证明线线垂直
中，已知
，
.设
的中点
，
.求证：
平面
；
.
中，底面△ABC是等边三角形，侧面
为正方形，且
平面ABC，
为线段
上的一点．
∥平面A1CD，确定D的位置，并说明理由；
的余弦值．
中，
，平面
平面
.
平面
； 
平面
中，
底面
，底面
是
的中点，
.
上找一点
，使得
平面
，并说明理由；
平面
.
中，
底面
，
,
，
，
是
的中的中点. 
平面
；
平面
.