如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点O为对角线BD的中点，点E，F分别为棱PC，PD的中点，已知PA⊥AB，PA⊥AD．（1）求证：直线P_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点O为对角线BD的中点，点E，F分别为棱PC，PD的中点，已知PA⊥AB，PA⊥AD．

（1）求证：直线PB∥平面OEF；
（2）求证：平面OEF⊥平面ABCD．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 07:37:46

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，四棱锥

中侧面PAB为等边三角形且垂直于底面ABCD，

, E是PD的中点．

(1)证明：直线

；
(2)求二面角

的余弦值．

同类题2

如图，矩形

所在平面垂直于三角形

所在平面，

（1）求证：

；
（2）求证：平面

；
（3）求异面直线

同类题3

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，平面BPC⊥平面DPC，

，E，F分别是PC，AD的中点．

求证：（1）BE⊥CD；
（2）EF∥平面PAB．

同类题4

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点D、E、F分别为线段A₁C₁、AB、A₁A的中点，A₁A＝AC＝BC，∠ACB＝90°．求证：

（1）DE∥平面BCC₁B₁；
（2）EF⊥平面B₁CE．

同类题5

如图，已知正方体

的棱长为3，

.

（1）求证：

相关知识点