题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD是菱形，
，
，点P，Q，M分别是线段SD，PD，AP的中点，点N是线段SB上靠近B的四等分点．
（1）若R在直线MQ上，求证：
平面ABCD；
（2）若
平面ABCD，求平面SAD与平面SBC所成的锐二面角的余弦值．
，，点P，Q，M分别是线段SD，PD，AP的中点，点N是线段SB上靠近B的四等分点．（1）若R在直线MQ上，求证：
平面ABCD；（2）若
平面ABCD，求平面SAD与平面SBC所成的锐二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
底面
为正方形，
为线段
的中点，
为线段
的中点. 
∥平面
的中点，当
的比值为多少时，
平面
并说明理由.
中，
，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，
在线段
上，且
。将
沿
折起，使点
到
的位置（如图2所示），且
。
平面
；
所成锐二面角的余弦值
中，
是边长为1的正三角形，
，
.
；
是棱
的中点，点P在底面
内的射影为点
，证明：
平面
；
中，底面
为等边三角形，
，
分別为
的中点.
平面
；
，求三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
平面
.