题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD是菱形，
，
，点P，Q，M分别是线段SD，PD，AP的中点，点N是线段SB上靠近B的四等分点．
（1）若R在直线MQ上，求证：
平面ABCD；
（2）若
平面ABCD，求平面SAD与平面SBC所成的锐二面角的余弦值．
，，点P，Q，M分别是线段SD，PD，AP的中点，点N是线段SB上靠近B的四等分点．（1）若R在直线MQ上，求证：
平面ABCD；（2）若
平面ABCD，求平面SAD与平面SBC所成的锐二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
为线段
的中点．
平面
；
的体积．
中，平面
平面
，底面
，
，
，且
与
均为正三角形，
为
平面
；
的距离.
中，底面
是正方形，
与
交于点
，
底面
为
的中点.
平面
；
；
，求三棱锥
的体积．
中，O是
的中点，如图建立空间直角坐标系. 
∥平面
；
中，四边形
为矩形，
，
，平面
平面
、
分别为
、
的中点．
）求证：
．
）求证：
平面
．
）若过
的平面交
于点
，交
于
，求证：
．