题库 高中数学
题干
如图①，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，△BCD是等边三角形.如图②，将△BCD沿BC折起，使平面BCD⊥平面ABC，记BC的中点为E，BD的中点为M，点F、N在棱AC上，且AF＝3CF，C
.
（1）试过直线MN作一平面，使它与平面DEF平行，并加以证明；
（2）记（1）中所作的平面为α，求平面α与平面BMN所成锐二面角的余弦值.
.（1）试过直线MN作一平面，使它与平面DEF平行，并加以证明；
（2）记（1）中所作的平面为α，求平面α与平面BMN所成锐二面角的余弦值.
答案(点此获取答案解析）
中， 底面
为平行四边形，
是
上一点，当点
平面
.
时，求直线PB与平面ABCD所成的角．
中,
平面
,底面
,E为
的中点.
平面
;
上是否存在点F,使得
平面
中，
与
交于点
，
，
，
.
上找一点
，使得
平面
，并证明你的结论；
，
，
，求二面角
的余弦值.
中，点
分别是棱
上的点，点
是线段
上的动点，
.若
平面
，试判断点