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是由三棱柱
截去一部分后而成，
是
的中点.
在
上，且
为
的中点，求证：直线
//平面
平面
，
, 求点
到面
已知矩形
和菱形
所在平面互相垂直，如图，其中
，
，
，点
是线段
的中点.
（Ⅰ）试问在线段
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，请证明平面，并求出
的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值.
和菱形所在平面互相垂直，如图，其中，，，点是线段的中点.（Ⅰ）试问在线段
上是否存在点，使得直线平面？若存在，请证明平面，并求出的值；若不存在，请说明理由；（Ⅱ）求二面角
的正弦值.
中，
平面 
是
的中点，求证: 平面
平面
；
是
的中点，求证: 
平面
.已知
，
为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（ ）
（1）
，
，
，
（2）
，
（3）
，，
（4）
，
，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（ ）（1）
，，， （2），（3）
，， （4），| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
中，平面
平面
，四边形
是矩形，
，
是
的中点.
平面
；
平面
.如图①，在矩形
中，
，
是
的中点，将三角形
沿
翻折到图②的位置，使得平面
平面
.
(Ⅰ)在线段
上确定点
，使得
平面，并证明；
(Ⅱ)求
与
所在平面构成的锐二面角的正切值. 
中，，是的中点，将三角形沿翻折到图②的位置，使得平面平面.(Ⅰ)在线段
上确定点，使得平面，并证明；(Ⅱ)求
与所在平面构成的锐二面角的正切值. 如图，四棱锥
的底面是边长为
的正方形，侧棱
底面
，且
，
是侧棱
上的动点.（1）求四棱锥
的体积；（2）如果
是的中点，求证
∥平面
；
（3）是否不论点在侧棱的任何位置，都有
？证明你的结论．已知四棱锥
的底面为平行四边形，且
,
,
分别为
中点，过
作平面
分别与线段
相交于点
.
（Ⅰ）在图中作出平面，使面‖
(不要求证明）；
（II）若
，是否存在实数
，使二面角
的平面角大小为
？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
的底面为平行四边形，且,,分别为中点，过作平面分别与线段相交于点.（Ⅰ）在图中作出平面
，使面‖(不要求证明）；（II）若
，是否存在实数，使二面角的平面角大小为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
分别是四面体
的棱
的中点，则此四面体与过
，
是平面
内的两条不同直线，
，
是平面
内的两条相交直线，则下列条件中，可以推导出
的条件是（ ）
且
且
