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- 线面平行的判定
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如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．
求证：（1）A1B1∥平面DEC1；
（2）BE⊥C1E．
求证：（1）A1B1∥平面DEC1；
（2）BE⊥C1E．
中，
分别是
的中点，
．
平面
；
的正弦值．如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧棱
底面，且
，过棱
的中点
，作
交
于点
.
（1）证明：
平面
；
（2）若面
与面所成二面角的大小为
，求
与面所成角的正弦值．
中，底面是矩形，侧棱底面，且，过棱的中点，作交于点.（1）证明：
平面；（2）若面
与面所成二面角的大小为，求与面所成角的正弦值．
中，底面
是正方形，侧棱
底面
分别是
的中点.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中，底面
是边长为
的正方形，平面
平面
，
，
为
的中点.
平面
；
到平面
的距离.平面
∥
平面的一个充分条件是（）
∥平面的一个充分条件是（）A．存在一条直线 ，∥，∥ |
| B．存在一条直线，⊂，∥ |
C．存在两条平行直线， ，⊂，⊂，∥，∥ |
| D．存在两条异面直线，，⊂，⊂，∥，∥ |
如图，
是圆
的直径，点
是圆上异于
，
的点，直线
平面
，
，
分别是
，
的中点.
（Ⅰ）记平面
与平面的交线为
，试判断直线与平面
的位置关系，并加以证明；
（Ⅱ）设
，求二面角
大小的取值范围.
是圆的直径，点是圆上异于，的点，直线平面，，分别是，的中点.（Ⅰ）记平面
与平面的交线为，试判断直线与平面的位置关系，并加以证明；（Ⅱ）设
，求二面角大小的取值范围.如图，在三棱锥P -ABC 中，PA^平面ABC，PC ^AB，D，E分别为BC，AC的中点.求证:
(1) AB / /平面PDE ;
(2)平面PAB^平面PAC .
(1) AB / /平面PDE ;
(2)平面PAB^平面PAC .
下列四个正方体图形中，
，
为正方体的两个顶点，
，
，
分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形的序号是（ ）
，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（ ）| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起，得到如图2所示的四棱锥D1—ABCE，其中平面D1AE⊥平面ABCE.
(1)证明：BE⊥平面D1AE；
(2)设F为CD1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使得MF∥平面D1AE，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
(1)证明：BE⊥平面D1AE；
(2)设F为CD1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使得MF∥平面D1AE，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．