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如图，直三棱柱
中，
分别是
的中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 01:18:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
中，
、
分别是
、
的中点.
（1）设棱
的中点为
，证明：
平面
；
（2）若
，
，
，且平面
平面
，求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，在长方体
中，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）判断并证明，点
在棱
上什么位置时，平面
平面
.
同类题3
已知等腰梯形
ABCD
(如图1所示)，其中
AB
∥
CD
，
E
，
F
分别为
AB
和
CD
的中点，且
AB
＝
EF
＝2，
CD
＝6，
M
为
BC
中点．现将梯形
ABCD
沿着
EF
所在直线折起，使平面
EFCB
⊥平面
EFDA
(如图2所示)，
N
是线段
CD
上一动点，且
.
(1)求证：
MN
∥平面
EFDA
；
(2)求三棱锥
A
－
MNF
的体积．
同类题4
如图，在斜三棱柱
中，
为
上的点．当
为何值时，
平面
？
同类题5
如图几何体中,四边形
为矩形，
，
，
，
，
为
的中点，
为线段
上的一点，且
.
（1）证明：
面
；
（2）证明：面
面
；
（3）求三棱锥
的体积
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
中，
分别是
的中点，
．
平面
；
的正弦值．
中，
、
分别是
、
的中点.
的中点为
，证明：
平面
；
，
，
，且平面
平面
，求三棱锥
的体积.
中，
为
的中点．
平面
；
在棱
上什么位置时，平面
平面
.
中，
为
上的点．当
为何值时，
平面
？
为矩形，
，
，
，
，
为
的中点，
为线段
上的一点，且
.
面
面
的体积