题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧棱
底面，且
，过棱
的中点
，作
交
于点
.
（1）证明：
平面
；
（2）若面
与面所成二面角的大小为
，求
与面所成角的正弦值．
中，底面是矩形，侧棱底面，且，过棱的中点，作交于点.（1）证明：
平面；（2）若面
与面所成二面角的大小为，求与面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
分别为
的中点，
．
平面
；
的体积．
所在的平面与等腰梯形
所在的平面互相垂直，
，
．
，
．
平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使得
平面
？不需说明理由．
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
.
是线段
上一点，且
，求证：
平面
；
的余弦值.
中，
，点
分别为棱
的中点．
∥平面
平面
上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成的角为300?如果存在，求出线段
的长；如果不存在，说明理由．
