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中，
，
，
为
的中点，
为
上的一点，且
．
平面
；
．
是正三角形，
都垂直于平面
，且
是
的中点，求证：
平面
平面
.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为边长为2的菱形，∠DAB＝60°，∠ADP＝90°，面ADP⊥面ABCD，点F为棱PD的中点．
（1）在棱AB上是否存在一点E，使得AF∥面PCE，并说明理由；
（2）当二面角D﹣FC﹣B的余弦值为
时，求直线PB与平面ABCD所成的角．
（1）在棱AB上是否存在一点E，使得AF∥面PCE，并说明理由；
（2）当二面角D﹣FC﹣B的余弦值为
时，求直线PB与平面ABCD所成的角．在正四面体
中，
分别是
的中点，下面四个结论：
①
//平面
②
平面
③平面
平面
④平面
平面
其中正确结论的序号是______________ .
中，分别是的中点，下面四个结论：①
//平面 ②
平面③平面
平面 ④平面
平面其中正确结论的序号是
如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD.
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD.
，
是底
对角线的交点.
面
.
中，平面
平面
，
，
，过
作
，垂足为
，点
，
分别是棱
，
的中点．
）求证：平面
平面
．
）求证：
．
如图，在三棱锥V－ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC，O，M分别为AB，VA的中点．
(1)求证：VB∥平面MOC；
(2)求证：平面MOC⊥平面VAB；
(1)求证：VB∥平面MOC；
(2)求证：平面MOC⊥平面VAB；
如图，
与
都是边长为2的正三角形，平面
平面
，
平面，
.
（1）证明：直线
平面
（2）求直线
与平面所成的角的大小；
（3）求平面
与平面所成的二面角的正弦值.
与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，. （1）证明：直线
平面（2）求直线
与平面所成的角的大小；（3）求平面
与平面所成的二面角的正弦值.
，求证：平面
平面
.