如图，在直三棱柱中，，，为的中点，为上的一点，且．（1）求证：平面；（2）求证：．_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱

中，

，

，

为

的中点，

为

上的一点，且

．

（1）求证：

平面

；
（2）求证：

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-23 07:03:49

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，四边形ABCD为正方形，

平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点
（1）求证：EF//平面PBD;
（2）如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值

同类题2

如图，在直三棱柱

.

求证：（1）

同类题3

如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA＝BD＝

，AD＝2，PA＝PD＝

，E，F分别是棱AD，PC的中点．

（1）证明：EF∥平面PAB；
（2）若二面角P－AD－B为60°．
①证明：平面PBC⊥平面ABCD；
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．

同类题4

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B₁＝A₁C₁，D，E分别是棱BC，CC₁上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B₁C₁的中点．求证：

（1）平面ADE⊥平面BCC₁B₁；
（2）直线A₁F∥平面ADE．

同类题5

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝ED＝2AE＝2，EB＝3，F为PC上一点，且CF＝2FP.

（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）若二面角F－BE－C为60°，求直线PB与平面ABCD所成角的大小.

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