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高中数学
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如图，已知
是正三角形，
都垂直于平面
，且
是
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）
平面
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-23 07:01:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知四棱柱ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中，A
1
D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA
1
=2．
（I）求证：C
1
D//平面ABB
1
A
1
；
（II）求直线BD
1
与平面A
1
C
1
D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A
1
C
1
—A的余弦值．
同类题2
如图，四面体ABCD中，O,E分别是BD,BC的中点，CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=
.
（1）求证：OE//平面ACD;
（2）求直线AC与平面BCD所成角的正弦值.
同类题3
如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，已知AC⊥BC，BC=CC
1
，设AB
1
的中点为D，B
1
C∩BC
1
=E．求证：
（1）DE∥平面AA
1
C
1
C；
（2）BC
1
⊥平面AB
1
C．
同类题4
如图，四棱锥
中，底面
为菱形，
平面
，
为
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）设
，三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值．
同类题5
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PA⊥平面ABCD，E为PB中点，PB=4
．
（I）求证：PD∥面ACE；
（Ⅱ）求三棱锥E﹣ABC的体积。
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
是正三角形，
都垂直于平面
，且
是
的中点，求证：
平面
平面
.
.
中，底面
为菱形，
平面
为
的中点．
平面
；
，三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值．
．