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高中数学
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如图，已知
是正三角形，
都垂直于平面
，且
是
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-23 07:01:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中，BC=3，AB=4，AC=CC
1
=5，M，N分别是A
1
B，B
1
C
1
的中点．
(1)求证：MN//平面ACC
1
A
1
；
(2)求点N到平面MBC的距离．
同类题2
如图，矩形
中，
平面
，
，F为CE上的点，且
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
//平面
．
同类题3
已知四棱锥
的底面
是边长为
的正方形，
底面
，
分别为棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)已知二面角
的余弦值为
，求四棱锥
的体积.
同类题4
如图，在直三棱柱
中，
，
为棱
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）设二面角
的正切值为
，
，
为线段
上一点，且
与平面
所成角的正弦值为
，求
.
同类题5
（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝ED＝2AE，F为PC上一点，且CF＝2FP.
（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）求三棱锥P－ABF与三棱锥F－EBC的体积之比.
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
是正三角形，
都垂直于平面
，且
是
的中点，求证：
平面
平面
.
中，
平面
，
，F为CE上的点，且
平面
．
；
//平面
．
的底面
是边长为
的正方形，
底面
分别为棱
的中点.
平面
；
的余弦值为
，求四棱锥
中，
，
为棱
的中点，
.
平面
；
的正切值为
，
，
为线段
上一点，且
与平面
，求
.