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如图，已知
是正三角形，
都垂直于平面
，且
是
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-23 07:01:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，斜三棱柱
中，平面
平面
，
为棱
的中点，
与
点
．若
，
60°．
（Ⅰ）证明：直线
平面
；
（Ⅱ）证明：平面
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题2
在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EB=
，EF=1，BC=
，且M是BD的中点．
（1）求证：EM∥平面ADF；
（2）求二面角D－AF－B的余弦值；
（3）在线段ED上是否存在一点P，使得BP∥平面ADF?若存在，求出EP的长度；若不存在，请说明理由．
同类题3
如图，在四棱锥
中，四边形
是边长为2的正方形，
，
为
的中点，点
在
上，
平面
，
在
的延长线上，且
.
(1)证明:
平面
.
(2)过点
作
的平行线，与直线
相交于点
，点
为
的中点，求
到平面
的距离.
同类题4
19．如图所示，已知
是直角梯形，
，
，
，
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
是
的中点，证明：
平面
；
(3)若
，求三棱锥
的体积．
同类题5
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
底面
，
为
的中点,
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的正切值的大小．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
是正三角形，
都垂直于平面
，且
是
的中点，求证：
平面
平面
.
中，平面
平面
，
为棱
的中点，
与
点
．若
，
60°．
平面
；
平面
；
所成角的正弦值．
，EF=1，BC=
，且M是BD的中点．
中，四边形
是边长为2的正方形，
，
为
的中点，点
在
上，
平面
，
在
的延长线上，且
.
平面
.
作
的平行线，与直线
相交于点
，点
为
的中点，求
的距离.
是直角梯形，
，
，
，
平面
；
是
的中点，证明：
平面
；
，求三棱锥
的体积．
中，底面 
是边长为2的正方形， 
底面 
， 
为 
的中点, 
为 
的中点. 
平面 
； 
与 
所成角的正切值的大小．