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高中数学
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已知正方体
，
是底
对角线的交点.
求证：
面
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-24 12:17:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，直四棱柱
ABCD
–
A
1
B
1
C
1
D
1
的底面是菱形，
AA
1
=4，
AB
=2，∠
BAD
=60°，
E
，
M
，
N
分别是
BC
，
BB
1
，
A
1
D
的中点.
（1）证明：
MN
∥平面
C
1
DE
；
（2）求点
C
到平面
C
1
DE
的距离．
同类题2
如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题3
如图所示，四棱锥
中，
底面
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题4
如图,在五面体
中,四边形
为矩形,
.
(1)证明:
平面
；
(2)连接
,
,若二面角
的大小为120,
,求三棱锥
的体积.
同类题5
如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
，
是底
对角线的交点.
面
.
中，
分别为
的中点，
，
.
平面
；
的体积.
中，
底面
为
的中点.
平面
；
的体积.
中,四边形
为矩形, 
.
平面
；
,
,若二面角
的大小为120,
,求三棱锥
的体积.
中，
平面
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
为
的中点. 
平面
；
与
所成角的余弦值.