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已知正方体
，
是底
对角线的交点.
求证：
面
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-24 12:17:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图,在矩形
中,
,
,
为边
的中点.将三角形ADE沿
翻折,得到四棱锥
.设线段
的中点为
,在翻折过程中,有下列三个命题:
①总有
平面
;
②三棱锥
体积的最大值为
;
③存在某个位置,使
与
所成的角为
.
其中正确的命题是
______
.（写出
所有
正确命题的序号）
同类题2
如图所示，在底面为正方形的四棱锥P—ABCD中，AB=2，PA=4，PB=PD=
，AC与BD相交于点O，E，G分别为PD，CD中点，
(1)求证：EO//平面PBC；
(2)设线段BC上点F满足BC=3BF，求三棱锥E—OFG的体积．
同类题3
如图，在三棱柱
中，侧面
是边长为2的正方形，点
是棱
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）若三棱锥
的体积为4，求点
到平面
的距离.
同类题4
如图：在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=3，PA⊥底面ABCD，E是PC中点，F是AB中点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求直线PD与平面PFB所成角的正切值；
（Ⅲ）求三棱锥P﹣DEF的体积．
同类题5
如图所示，在四棱锥
中，底面
为梯形，
，
为侧棱
的中点，且
，
．求证：
平面
．
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证明线面平行
，
是底
对角线的交点.
面
.
中,
,
,
为边
的中点.将三角形ADE沿
翻折,得到四棱锥
.设线段
的中点为
,在翻折过程中,有下列三个命题:
平面
;
体积的最大值为
;
.
，AC与BD相交于点O，E，G分别为PD，CD中点，
中，侧面
是边长为2的正方形，点
是棱
的中点.
平面
.
的体积为4，求点
到平面
中，底面
为梯形，
，
为侧棱
的中点，且
，
．求证：
平面
．