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已知正方体
，
是底
对角线的交点.
求证：
面
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-24 12:17:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面
为菱形，且
，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）点
在棱
上，且
，证明：
平面
．
同类题2
已知正方体
，
是底
对角线的交点.
求证：（１）C
1
O∥面
；（2）面BDC
1
∥面
．
同类题3
如图所示, 四棱锥
底面是直角梯形,
底面
,
为
的中点,
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)证明:
;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
同类题4
如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，A
1
B
1
＝A
1
C
1
，D，E分别是棱BC，CC
1
上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B
1
C
1
的中点．求证：
（1）平面ADE⊥平面BCC
1
B
1
；
（2）直线A
1
F∥平面ADE．
同类题5
如图，在四棱锥
中，四边形
为矩形，
为
的中点,
，
，
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若
求三菱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
，
是底
对角线的交点.
面
.
中，
平面
，底面
为菱形，且
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
在棱
上，且
，证明：
平面
．
，
是底
对角线的交点.
；（2）面BDC1∥面
底面是直角梯形, 
底面
, 
为
的中点, 
.
;
;
的体积.
中，四边形
为矩形，
为
的中点,
，
，
平面
；
求三菱锥
的体积．