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高中数学
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已知正方体
，
是底
对角线的交点.
求证：
面
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-24 12:17:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图,已知四棱锥
的底面为直角梯形,
,
,
底面
，且
,
是
的中点.
（1）证明:
平面
；
（2）求四棱锥
的体积.
同类题2
如图，在直三棱柱
中，D为AC边的中点，
，
，
.
（1）求证：AB
1
/∥平面BDC
1
；
（2）求异面直线AB
1
与BC
1
所成角的余弦值.
同类题3
在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，
在棱
上．
（
）当
为
的中点时，证明：
平面
．
（
）求证：
平面
．
（
）是否存在点
使得
平面
？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由．
同类题4
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面
，
，
，
，
为
中点．
（
）求证：
平面
．
（
）求二面角
的余弦值．
（
）在棱
上是否存在点
，使得
？若求
的值；若不存在，说明理由．
同类题5
如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，点M，N分别为线段A
1
B，B
1
C的中点．
（1）求证：MN∥平面AA
1
C
1
C；
（2）若∠ABC=90°，AB=BC=2，AA
1
=3，求点B
1
到面A
1
BC的距离．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
，
是底
对角线的交点.
面
.
的底面为直角梯形, 
,
,
底面
，且
,
是
的中点.
平面
；
中，D为AC边的中点，
，
，
.
中，平面
平面
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，
在棱
上．
）当
平面
．
）求证：
平面
．
）是否存在点
平面
的值，若不存在，说明理由．
中，底面
为矩形，平面
平面
，
，
，
为
中点．
）求证：
平面
．
）求二面角
的余弦值．
）在棱
上是否存在点
，使得
？若求
的值；若不存在，说明理由．